Regla de tres sin calculadora
Regla de tres de cabeza. ¿Te atreves?
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El truco
Si 6 cuadernos cuestan 120 pesos, ¿cuánto cuestan 9? No multipliques en cruz: 6 y 9 tienen en común el 3. Baja a 3 cuadernos (la mitad: 60 pesos) y sube a 9 (el triple: 180 pesos).
Cambia los números y mira el truco:
180
- 6 → 120Lo que sabes. ¿Y 9?
- 120 ÷ 2 = 60Baja a 3: ÷2 arriba y ÷2 abajo
- 60 × 3 = 180Sube a 9: ×3 arriba y ×3 abajo
- 9 → 180Listo, sin multiplicar en cruz
Por qué funciona
La regla de tres de la escuela (120 × 9 ÷ 6) funciona, pero te hace multiplicar 120 × 9 = 1080 para luego deshacerlo dividiendo. Es sostener un número grande que nunca necesitaste.
El truco es mirar cómo se convierte la primera cantidad en la segunda y hacerle lo mismo a la otra. Si se duplica, duplicas. Si es la tercera parte, divides entre 3. Si no es tan directo, pasas por un número que compartan: de 6 a 9 se pasa por 3.
Funciona para precios, recetas, velocidades, escalas de mapas y conversiones: todo lo que crece al mismo ritmo.
Cómo aparece en un examen
Un auto recorre 150 km con 12 litros de gasolina. ¿Cuántos kilómetros recorre con 20 litros?
- 12 y 20 tienen en común el 4: pasa por 4 litros.
- 4 litros es 12 ÷ 3, así que recorre 150 ÷ 3 = 50 km.
- 20 litros es 4 × 5, así que recorre 50 × 5 = 250 km.
En cruz serían 150 × 20 = 3000 y luego 3000 ÷ 12. El truco no pasa de 150.
¿Qué es la regla de tres simple directa?
Es la cuenta para cuando dos cantidades crecen al mismo ritmo: el doble de una es el doble de la otra. Con tres datos conocidos sacas el cuarto.
¿Cómo sé si es directa o inversa?
Pregúntate qué pasa si una cantidad sube. Si la otra también sube (más cuadernos, más dinero), es directa. Si la otra baja (más personas, menos días), es inversa.
¿Y si los números no tienen nada en común?
Entonces pasa por 1: divide para saber cuánto vale una unidad y multiplica por las que te piden. Si el valor de una unidad sale con muchos decimales, multiplica primero y divide al final; el recuadro de arriba lo hace así.
Entrena: ¿Cuál sale más barato?, Divide por factores. Cálculo con números, nada más: no mide tu inteligencia.